TKA SMA
Bank Soal TKA SMA Matematika – Kelompok 5
Latihan 20 soal Matematika SMA dengan variasi materi Bilangan, Aljabar, Geometri dan Pengukuran, Data dan Peluang, serta Trigonometri. Tingkat kesulitan terdiri atas mudah, sedang, dan sulit.
Jumlah Soal: 20
Materi: Matematika Wajib SMA
Soal TKA SMA Matematika Kelompok 5
Nilai dari
34 − 25 + 7
adalah ....
A. 48
B. 52
C. 56
D. 58
E. 60
Jawaban: C. 56
34 = 81 dan 25 = 32.
Jadi,
81 − 32 + 7 = 56.
Sebuah jaket seharga Rp240.000 mendapat diskon 15%.
Harga jaket setelah diskon adalah ....
A. Rp198.000
B. Rp204.000
C. Rp208.000
D. Rp210.000
E. Rp216.000
Jawaban: B. Rp204.000
Besarnya diskon = 15% × Rp240.000 = Rp36.000.
Harga setelah diskon = Rp240.000 − Rp36.000 =
Rp204.000.
Nilai x yang memenuhi persamaan
5x − 7 = 3x + 9 adalah ....
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10
Jawaban: C. 8
5x − 3x = 9 + 7
2x = 16
x = 8.
2x = 16
x = 8.
Suatu barisan aritmetika memiliki suku-suku awal
7, 11, 15, 19, ....
Suku ke-10 barisan tersebut adalah ....
A. 39
B. 41
C. 43
D. 45
E. 47
Jawaban: C. 43
Suku pertama a = 7 dan beda d = 4.
Rumus suku ke-n:
Un = a + (n − 1)d
U10 = 7 + 9(4) = 7 + 36 = 43.
Un = a + (n − 1)d
U10 = 7 + 9(4) = 7 + 36 = 43.
Sebuah persegi memiliki luas 196 cm².
Panjang diagonal persegi tersebut adalah ....
A. 7√2 cm
B. 12√2 cm
C. 13√2 cm
D. 14√2 cm
E. 28√2 cm
Jawaban: D. 14√2 cm
Luas = s² = 196 sehingga s = 14 cm.
Diagonal persegi:
d = s√2 = 14√2 cm.
Sebuah balok memiliki panjang 9 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 6 cm.
Luas permukaan balok tersebut adalah ....
A. 288 cm²
B. 324 cm²
C. 348 cm²
D. 364 cm²
E. 396 cm²
Jawaban: C. 348 cm²
Luas permukaan balok:
L = 2(pl + pt + lt)
= 2(9×8 + 9×6 + 8×6)
= 2(72 + 54 + 48)
= 2(174) = 348 cm².
L = 2(pl + pt + lt)
= 2(9×8 + 9×6 + 8×6)
= 2(72 + 54 + 48)
= 2(174) = 348 cm².
Data berikut menunjukkan banyak buku yang dibaca enam siswa dalam
satu bulan: 4, 7, 5, 9, 6, dan 11.
Jangkauan data tersebut adalah ....
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban: C. 7
Nilai terbesar = 11 dan nilai terkecil = 4.
Jangkauan = 11 − 4 = 7.
Jangkauan = 11 − 4 = 7.
Sebuah dadu bersisi enam dilempar satu kali.
Peluang muncul mata dadu yang merupakan kelipatan 2 atau kelipatan 3
adalah ....
A. 1/2
B. 3/5
C. 2/3
D. 5/6
E. 1
Jawaban: C. 2/3
Kelipatan 2: 2, 4, 6.
Kelipatan 3: 3, 6.
Gabungannya adalah 2, 3, 4, 6 sehingga terdapat 4 kejadian yang
memenuhi.
P = 4/6 = 2/3.
P = 4/6 = 2/3.
Pada segitiga siku-siku, sisi di depan sudut θ memiliki panjang 9 cm,
sedangkan sisi miringnya 15 cm. Nilai cos θ adalah ....
A. 3/5
B. 4/5
C. 5/6
D. 5/4
E. 12/5
Jawaban: B. 4/5
Sisi samping dapat dicari dengan Teorema Pythagoras:
samping² = 15² − 9² = 225 − 81 = 144.
Jadi sisi samping = 12 cm.
cos θ = samping/miring = 12/15 = 4/5.
samping² = 15² − 9² = 225 − 81 = 144.
Jadi sisi samping = 12 cm.
cos θ = samping/miring = 12/15 = 4/5.
Sebuah tangga panjangnya 10 meter disandarkan pada dinding.
Tangga membentuk sudut 60° terhadap permukaan tanah.
Tinggi ujung tangga dari tanah adalah ....
A. 5 m
B. 5√2 m
C. 5√3 m
D. 10√2 m
E. 10√3 m
Jawaban: C. 5√3 m
Tinggi merupakan sisi di depan sudut 60°.
sin 60° = tinggi/10
√3/2 = tinggi/10
tinggi = 5√3 m.
sin 60° = tinggi/10
√3/2 = tinggi/10
tinggi = 5√3 m.
Nilai dari
(25 × 42) ÷ 8
adalah ....
A. 32
B. 64
C. 96
D. 128
E. 256
Jawaban: B. 64
25 = 32 dan 42 = 16.
Jadi, (32 × 16) ÷ 8 = 512 ÷ 8 = 64.
Jadi, (32 × 16) ÷ 8 = 512 ÷ 8 = 64.
Diketahui sistem persamaan:
x + y = 9
x − y = 5
Nilai xy adalah ....
x + y = 9
x − y = 5
Nilai xy adalah ....
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
E. 20
Jawaban: B. 14
Menjumlahkan kedua persamaan:
2x = 14 sehingga x = 7.
Karena x + y = 9, maka y = 2.
Jadi, xy = 7 × 2 = 14.
2x = 14 sehingga x = 7.
Karena x + y = 9, maka y = 2.
Jadi, xy = 7 × 2 = 14.
Sebuah juring lingkaran memiliki jari-jari 14 cm dan sudut pusat 90°.
Jika π = 22/7, luas juring tersebut adalah ....
A. 144 cm²
B. 154 cm²
C. 168 cm²
D. 176 cm²
E. 196 cm²
Jawaban: B. 154 cm²
Luas juring:
L = 90/360 × π × r²
= 1/4 × 22/7 × 14²
= 1/4 × 22/7 × 196
= 154 cm².
L = 90/360 × π × r²
= 1/4 × 22/7 × 14²
= 1/4 × 22/7 × 196
= 154 cm².
Rata-rata nilai 7 siswa adalah 74. Setelah satu siswa bergabung,
rata-rata nilai menjadi 76. Nilai siswa yang baru bergabung adalah ....
A. 86
B. 88
C. 90
D. 92
E. 94
Jawaban: C. 90
Jumlah nilai 7 siswa:
7 × 74 = 518.
Jumlah nilai 8 siswa:
8 × 76 = 608.
Nilai siswa baru:
608 − 518 = 90.
7 × 74 = 518.
Jumlah nilai 8 siswa:
8 × 76 = 608.
Nilai siswa baru:
608 − 518 = 90.
Diberikan fungsi kuadrat
f(x) = x² − 8x + 12.
Koordinat titik puncak grafik fungsi tersebut adalah ....
A. (2, −4)
B. (3, −3)
C. (4, −4)
D. (4, 4)
E. (8, 12)
Jawaban: C. (4, −4)
Untuk f(x) = ax² + bx + c,
absis titik puncak adalah:
x = −b/2a = −(−8)/(2×1) = 4.
Nilai ordinat:
f(4) = 4² − 8(4) + 12 = 16 − 32 + 12 = −4.
Jadi titik puncaknya adalah (4, −4).
x = −b/2a = −(−8)/(2×1) = 4.
Nilai ordinat:
f(4) = 4² − 8(4) + 12 = 16 − 32 + 12 = −4.
Jadi titik puncaknya adalah (4, −4).
Jika x ≠ 0 dan
x + 1/x = 4,
maka nilai
x² + 1/x²
adalah ....
A. 10
B. 14
C. 15
D. 16
E. 18
Jawaban: B. 14
Kuadratkan kedua ruas:
(x + 1/x)² = 16
x² + 2 + 1/x² = 16
sehingga:
x² + 1/x² = 16 − 2 = 14.
(x + 1/x)² = 16
x² + 2 + 1/x² = 16
sehingga:
x² + 1/x² = 16 − 2 = 14.
Titik P(3, −2) ditranslasikan oleh vektor (−5, 7), kemudian hasilnya
direfleksikan terhadap sumbu-y. Koordinat akhir titik P adalah ....
A. (2, 5)
B. (−2, 5)
C. (2, −5)
D. (−8, 5)
E. (8, −5)
Jawaban: A. (2, 5)
Setelah translasi:
P'(3 − 5, −2 + 7) = (−2, 5).
Refleksi terhadap sumbu-y mengubah (x,y) menjadi (−x,y).
Jadi:
(−2,5) → (2,5).
P'(3 − 5, −2 + 7) = (−2, 5).
Refleksi terhadap sumbu-y mengubah (x,y) menjadi (−x,y).
Jadi:
(−2,5) → (2,5).
Dari 8 siswa akan dipilih seorang ketua, seorang wakil ketua,
dan seorang sekretaris. Banyak susunan pengurus yang mungkin adalah ....
A. 56
B. 112
C. 168
D. 336
E. 512
Jawaban: D. 336
Karena jabatan berbeda, digunakan permutasi:
P(8,3) = 8 × 7 × 6
= 336.
P(8,3) = 8 × 7 × 6
= 336.
Dari suatu titik di tanah, puncak sebuah menara terlihat dengan sudut
elevasi 45°. Jika jarak titik tersebut ke kaki menara adalah 18 meter,
tinggi menara adalah ....
A. 9 m
B. 9√2 m
C. 12 m
D. 18 m
E. 18√2 m
Jawaban: D. 18 m
Misalkan tinggi menara = h.
tan 45° = h/18.
Karena tan 45° = 1, maka:
h/18 = 1
h = 18 m.
tan 45° = h/18.
Karena tan 45° = 1, maka:
h/18 = 1
h = 18 m.
Sebuah segitiga memiliki sisi a = 7 cm, b = 10 cm, dan c = 13 cm.
Jika A adalah sudut yang berhadapan dengan sisi a, nilai cos A adalah ....
A. 11/13
B. 2/7
C. 5/13
D. 7/11
E. 13/11
Jawaban: A. 11/13
Gunakan aturan cosinus:
a² = b² + c² − 2bc cos A
7² = 10² + 13² − 2(10)(13)cos A
49 = 100 + 169 − 260 cos A
260 cos A = 220
cos A = 220/260 = 11/13.
a² = b² + c² − 2bc cos A
7² = 10² + 13² − 2(10)(13)cos A
49 = 100 + 169 − 260 cos A
260 cos A = 220
cos A = 220/260 = 11/13.
